数学 ある性質を持つ元【マグマ・半群】
マグマや半群などの代数的構造において、ある性質を持つ元には名前がついています。その中でも代表的なものを紹介します。
マグマ
数学 数学 マグマの定義と基本概念
もっとも素朴な代数的構造で広い概念であるマグマについて紹介します。集合 Mに対して, その上の二項演算 \muが定められているとき, 組 (M, \mu) をマグマ(magma)という.
数学 合同関係
代数的構造を理解する方法として、商集合を考える事が良くあります。この商集合も元の代数的構造と同じように演算を考えるのが自然ですが、商集合上の演算、つまり同値類の演算を元の演算から矛盾なく定義するため(well-defined)に必要となるのが合同関係です。
数学 「代数的構造」の紹介
代表的な代数的構造について紹介します。マグマ,半群,モノイド,群,アーベル群,環,体,加群,ベクトル空間,線型空間,多元環,代数,半束,束