compatible

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順序

順序付き半群/順序半群(ordered semigroup)

半群 Sとその上の半順序の組が順序付き半群または順序半群(ordered semigroup)であるとは,半順序が半群の演算と両立的(compatible)であることをいう.特に全順序であるときは全順序付き半群または全順序半群(totally ordered semigroup)という.
数学

合同関係

代数的構造を理解する方法として、商集合を考える事が良くあります。この商集合も元の代数的構造と同じように演算を考えるのが自然ですが、商集合上の演算、つまり同値類の演算を元の演算から矛盾なく定義するため(well-defined)に必要となるのが合同関係です。
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