零因子

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半環

半環の整性と簡約性

半環 \(S\) が \(0\) 以外に零因子を持たないとき, \(S\) は整(integral)であるという. \(S\) が左消約的かつ右消約的であるとき, \(S\) は簡約的(cancellative)または消約的であるという.

整域

可換環Rが0以外に零因子を持たないとき,Rを整域(integral domain)という. 整数環 \(\mathbf{Z}\) は整域です。
数学

ある性質を持つ元【マグマ・半群】

マグマや半群などの代数的構造において、ある性質を持つ元には名前がついています。その中でも代表的なものを紹介します。
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