積閉

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半環の局所化

\(S\) を可換半環, \(T\) を \(S\) の積閉集合とする. \((a,s), (b,t) \in S\times T\) に対して, ある \(u\in T\) が存在して \(uat=ubs\) となるとき \((a,s)\sim (b,t)\) と定義すると \(\sim\) は \(S\times T\) 上の同値関係となる.

半環数学代数学

局所化

\(R\) を可換環, \(S\) を \(R\) の積閉集合とする.\((a,s), (b,t) \in R\times S\) に対して, ある \(u\in S\) が存在して \(u(at-bs)=0\) となるとき \((a,s)\sim (b,t)\) と定義すると \(\sim\) は \(R\times S\) 上の同値関係となる.

環数学代数学

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