線型代数 アダマール積
アダマール積について紹介します。
行列の積とは異なり、行列の和と同じように成分毎の積を取る演算です。
アダマール積を定義するには成分の集合上に積が定義されていれば十分ですが、ここでは半環上の行列の行列に対して定義します。
イメージを掴むなら実数上の行列を考えれば十分です。
積
線型代数 
数学 行列の積
行列の積について紹介します。
ここでは半環上の行列の行列に対して定義しますが、イメージを掴むなら実数上の行列を考えれば十分です。
行列の積を定義するには成分の集合上に和と積が定義されている必要があります。
行列の和と合わせて考えると分配法則を満たします。
数学 スカラー倍
行列のスカラー倍について紹介します。
ここでは半環上の行列の行列に対して定義しますが、イメージを掴むなら実数上の行列を考えれば十分です。
行列の和や積との関係についても紹介します
数学 行列の演算
行列の演算について紹介します。
スカラー倍(scalar multiplication), 行列の和, 行列の積, 転置行列(transpose, transposed matrix)
半環 自然数の演算
自然数に帰納的定義を用いて和と積を定義することが出来ます。
集合論 自然数の順序
自然数に加法と乗法を定義しましたが、加法を用いて順序を定義することが出来ます。
自然数 \(m, n\in\mathbf{N}\) 対して, 関係 \(\leq\) をある自然数 \(l\in\mathbf{N}\) が存在して \(n=m+l\) となるとき \[m\leq n\] と定義する.
数学 二項演算
代数的構造の基本となる二項演算について紹介します。Xを集合とするとき, 写像\mu\colonX\times X \rightarrow Xを X上の二項演算という.