合成写像

2つの写像 \(f\ \colon A \rightarrow B,\ g\ \colon B \rightarrow C \) があるとき, 任意の \(a\in A\) に対して \((g\circ f)(a) = g(f(a))\) と定義すると \(g\circ f\) は\(A\) から \(C\) への写像となる. この \(g\circ f\ \colon A \rightarrow C \) を \(f\) と \(g\) の合成写像という. \(g\circ f\) を単に \(gf\) と書くこともある.