倍角

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倍角、３倍角、半角の公式【双曲線関数】

双曲線関数の倍角公式、３倍角公式、半角公式を紹介します。 \[ \begin{eqnarray*}\sinh 2x&=&2\sinh x\cosh x \\ \cosh2x&=&\cosh^2x+\sinh^2x = 1+2\sinh^2 x = 2\cosh^2x-1 \\ \tanh 2x &=& \frac{2\tanh x}{1+\tanh^2x} \end{eqnarray*}\]

双曲線関数数学解析学

倍角、３倍角、半角の公式【三角関数】

三角関数の倍角公式、３倍角公式、半角公式を紹介します。 \begin{eqnarray*}\sin 2\theta&=&2\sin \theta\cos \theta \\ \cos2\theta&=&\cos^2\theta-\sin^2\theta = 1-2\sin^2 \theta = 2\cos^2\theta-1 \\ \tan 2\theta &=& \frac{2\tan \theta}{1-\tan^2\theta} \end{eqnarray*}\]

三角関数数学解析学

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