2022-11-15

可換環 \(R\) のイデアル \(I\) が, \(I\neq S\) かつ\[a,b\in R,\ ab\in I\Longrightarrow a\in I\ \ {\rm or}\ \ b\in I\]を満たすとき, \(I\) を \(R\) の素イデアル(prime ideal)という.