2022-02-02

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部分群

群 Gの空ではない部分集合Hが, Gの二項演算で群になるとき, HをGの部分群(subgroup)という.また, Gの単位元からなる集合{e}とG自身はGの部分群であり, これらを自明な部分群(trivial subgroup)と呼ぶ.

群の準同型写像

2つの群 G,G^\prime に対して, その間の写像が準同型写像(homomorphism)であるとは, 積を保つ写像であることを言う. その写像が全単射であるとき, GとG^\prime は同型であるという.
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