数学系の記事で用いる文字や記号の説明をします。
よく使う集合や写像・値などは特定の文字や記号で書かれることが多いです。
その方が共通認識で話を進めることができ、便利です。
しかし、同じ文字や記号・記法だったとしても、数学書や論文毎に少し違った定義になっていることあるので、定義を確かめておく必要があります。
例えば自然数全体の集合について、Natural numbersから大文字のNを用いて表すことが多いですが、
\(\mathbf{N}\) や \(\mathbb{N}\) などで表されます。
自然数の中身についても、高校までの定義や普通は \(\{1,2,3,\ldots\}\) となっていると思いますが、
特定の分野（自分の研究していた分野はそうでした）では \(\{0,1,2,3,\ldots\}\) で定義されていたりします。
集合
- \(\emptyset\) 空集合
- \(\mathbf{N}=\{0, 1, 2, 3, \ldots\}\) 自然数全体(Natural number)
- \(\mathbf{Z}=\{\ldots, -2,-1,0, 1, 2,\ldots\}\) 整数全体(ganzen Zahlen)
- \(\mathbf{Q}\) 有理数全体(Quoziente)
- \(\mathbf{R}\) 実数全体(Real number)
- \(\mathbf{C}\) 複素数全体(Complex number)
- \(\mathbf{H}\) 四元数全体(William Rowan Hamilton)
- \(\mathbf{F}_q\) 位数 \(q\) の有限体(Finite field)
- \(\mathbf{B}=\left\{0, 1\right\}\) ブール半環(Boolean semiring)
定数
- \(0\) 加法の単位元, 積の零元
- \(1\) 乗法法の単位元
- \(\pi\) 円周率
- \(e\) ネイピア数・自然対数の底
- \(i\) 虚数単位
新たに使用したら、追加すると思います。
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