トーナメント戦の総試合数

\(n\) を \(2\) 以上の整数とします。
\(n\) 個のチームでトーナメント戦を行います。
優勝チームが決まるまで対戦を行った場合、このトーナメントでの総試合数は何試合になるでしょう？
ただし、引き分けは無く勝敗が決まり、敗者復活戦や3位決定戦は行わないものとします。

4チームの場合、例えば以下のようなトーナメント表があるが、
いずれの場合も総試合数は３試合である.

この下に解答があります。

\(n-1\) 試合

1試合毎に1チーム負けるので、何チーム負けるかを考えればよい.
負けないチームは優勝チームただ1つなので、負けるチームの総計は \(n-1\) チーム.

解けましたか？

僕自身、最初にこの問題に出会ったとき、負けるチームの数を数えるという発想は無かったのでとても新鮮だったのを覚えています。

確率や数え上げの問題では、どこに注目するかで難易度が変わったりします。