双曲線関数の定義

2021.03.24

双曲線関数は指数関数 \(e^x\)を用いて

\[\begin{eqnarray*}\sinh x&=&\frac{e^x-e^{-x}}{2}\\ \cosh x&=&\frac{e^x+e^{-x}}{2} \\ \tanh x&=& \frac{\sinh x}{\cosh x}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}\end{eqnarray*}\]

で定義される.

性質

基本相互関係

\[\cosh^2 x – \sinh^2 x = 1 \\ 1 – \tanh^2 x = \frac{1}{\cosh^2 x}\]

スポンサーリンク

コメント

タイトルとURLをコピーしました